:初中数学二次根式化简基础题型汇总基础差抓紧

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  第5题分析:根号里的数是幂的形式时,需要把幂指数化为偶数,因为偶数指数幂可以写成平方的形式。详细解题过程如下: 第4题分析:对于根号里面是小数的情况,一般先把小数变成分数再化简;对于①,因为0.04是0.2的平方,所以不需变分数,直接用公式即可;详细解题过程如下: 第2题分析:根号内是分数,化简有两种方法,第一种方法:先使用分数的性质使分母变成一个整数的平方,再使用上面的公式进行化简;第二种方法:先使用上面的公式把式子变形成两个二次根式相除,再去掉分母中的根号即可;具体如下: 第3题分析:①只需分子分母同时乘以根号7,就可以去掉分母中的根号;②分子分母只需要同时乘以根号2即可,因为32×2=64是8的平方,分母中就没有了根号;当然同时乘以根号32也可以,不过过程会很复杂。 二次根式化简是计算的基础,是必须熟练掌握的知识点,一般包括5种形式的题型:根号里面的数字是整数、分数、小数、幂以及分母带有根号的分数。下面对这5种题型一一详细讲解。常用的公式如上图所示,(1)(2)(3)(4)属于基本公式,(5)(6)(7)属于推论,理解并熟记这些公式对以后的综合计算化简题有很大的益处。对根号里面的数字进行化简的目的是更利于我们观察分析问题,所以要力争使用上面的公式把根号里面的分数、小数变整数,整数变小,去掉分母中的根号。 第1题分析:根号里面是整数时,要把整数写成若干个整数相乘,并且使其中一些整数可以写成平方的形式,带有平方的整数可以写到根号的外面,这样根号里面的数字就变小了,起到了化简的作用。:格罗斯让:哈斯F1车队的境况让我念起了,对于①,可以把24写成4×6的形式,因为因数4是2的平方;之所以没有把24写成3×8,是因为3和8都不能变成某个整数的平方;对于②,可以把98写成49×2的形式。详细过程如下: 从第1题和第2题的解题过程可以看出,根号内不论分子还是分母,只要一个因数是一个整数的平方,可以直接把这个整数写到根号外面,如第1题①,因数4是2的平方,则可以把4移到根号外面,变成2;再如第2题②,分子4和分母81都可以写成平方的形式,所以都可以移到根号外面,移出时遵循分母移出后还是分母,分子移出后还是分子。